Resolver 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica 112 e 1102 para obter 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresa 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como unha única fracción.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Divide 123424x^{2} entre 1000000 para obter \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Multiplica ambos lados por \frac{31250}{3857}, o recíproco de \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Multiplica 120000 e \frac{31250}{3857} para obter \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 112 e 1102 para obter 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresa 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como unha única fracción.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Divide 123424x^{2} entre 1000000 para obter \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Resta 120000 en ambos lados.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por \frac{3857}{31250}, b por 0 e c por -120000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplica -4 por \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplica -\frac{7714}{15625} por -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplica 2 por \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} se ± é máis.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} se ± é menos.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$