Resolver 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica 112 e 812 para obter 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresa 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como unha única fracción.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Divide 90944x^{2} entre 1000000 para obter \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Multiplica ambos lados por \frac{15625}{1421}, o recíproco de \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Multiplica 120000 e \frac{15625}{1421} para obter \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 112 e 812 para obter 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresa 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como unha única fracción.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Divide 90944x^{2} entre 1000000 para obter \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Resta 120000 en ambos lados.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por \frac{1421}{15625}, b por 0 e c por -120000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplica -4 por \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplica -\frac{5684}{15625} por -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplica 2 por \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} se ± é máis.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} se ± é menos.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$