Resolver 120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica 1.12 e 81.2 para obter 90.944.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Divide ambos lados entre 90.944.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

Expande \frac{120000}{90.944} multiplicando o numerador e o denominador por 1000.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

Reduce a fracción \frac{120000000}{90944} a termos máis baixos extraendo e cancelando 64.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

Multiplica ambos lados por 1000000.

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

Multiplica \frac{1875000}{1421} e 1000000 para obter \frac{1875000000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 1.12 e 81.2 para obter 90.944.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Resta 120000 en ambos lados.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 1000000.

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 90.944, b por 0 e c por -120000000000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Multiplica -4 por 90.944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Multiplica -363.776 por -120000000000.

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

Obtén a raíz cadrada de 43653120000000.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

Multiplica 2 por 90.944.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} se ± é máis.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} se ± é menos.

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$