Resolver 12x-4x^2

$$12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$4x\left(3-x\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 4.

$$4\left(3x-x^{2}\right)$$

Considera 3x-x^{2}. Factoriza x.

$$x\left(3-x\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$4x\left(-x+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+12x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{-12±12}{-8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±12}{-8} se ± é máis. Suma -12 a 12.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Divide 0 entre -8.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±12}{-8} se ± é menos. Resta 12 de -12.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

Divide -24 entre -8.

$$x=3$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 3 por x_{2}.

$$-4x^{2}+12x=-4x\left(x-3\right)$$

Calcular

$$4x\left(3-x\right)$$