Resolver 12x^6-x^3y^3-6y^6

$$12 x ^ { 6 } - x ^ { 3 } y ^ { 3 } - 6 y ^ { 6 }$$

Factorizar

$$\left(4x^{3}-3y^{3}\right)\left(3x^{3}+2y^{3}\right)$$

Pasos da solución

Considera 12x^{6}-x^{3}y^{3}-6y^{6} como un polinomio sobre a variable x.

$$12x^{6}-y^{3}x^{3}-6y^{6}$$

Atopar un factor da forma kx^{m}+n, onde kx^{m} divide o monomio coa maior potencia 12x^{6} e n divide o factor constante -6y^{6}. Un deses factores é 3x^{3}+2y^{3}. Factoriza o polinomio dividíndoo por este factor.

$$\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\left(4x^{3}-3y^{3}\right)$$

Calcular

$$12x^{6}-6y^{6}-\left(xy\right)^{3}$$