Resolver 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Considera 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Factoriza x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Considera 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Facer o agrupamento 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right), factorizar x^{2} no primeiro grupo e -5 no segundo grupo.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Factoriza o termo común 3x+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio x^{2}-5 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Calcular

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$