Resolver 12x^4+4x^3-3x^2-x

$$12 x ^ { 4 } + 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - x$$

Factorizar

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(12x^{3}+4x^{2}-3x-1\right)$$

Considera 12x^{3}+4x^{2}-3x-1. Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante -1 e q divide o coeficiente primeiro 12. Unha raíz é -\frac{1}{3}. Factoriza o polinomio dividíndoo por 3x+1.

$$\left(3x+1\right)\left(4x^{2}-1\right)$$

Considera 4x^{2}-1. Reescribe 4x^{2}-1 como \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$x\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Calcular

$$x\left(3x+1\right)\left(4x^{2}-1\right)$$