Resolver 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

Factorizar

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2. O polinomio 6x^{2}-2x+3 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Eleva -4 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Multiplica -4 por 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

Multiplica -48 por 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

Suma 16 a -288.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$12x^{2}-4x+6$$

Calcular

$$12x^{2}-4x+6$$