Resolver 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Resolver x

$$x=4$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 48x en ambos lados.

$$12x^{2}-48x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 48x en ambos lados.

$$12x^{2}-48x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 12, b por -48 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

O contrario de -48 é 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Multiplica 2 por 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{48±48}{24} se ± é máis. Suma 48 a 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Divide 96 entre 24.

$$x=4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{48±48}{24} se ± é menos. Resta 48 de 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Divide 0 entre 24.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=4 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 48x en ambos lados.

$$12x^{2}-48x=0$$

Divide ambos lados entre 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

A división entre 12 desfai a multiplicación por 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Divide -48 entre 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 entre 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Divide -4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -2. Despois, suma o cadrado de -2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factoriza x^{2}-4x+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=4 x=0$$