Resolver 12x^2+12x+3>0

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3 > 0$$

Resolver para x

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Para resolver a desigualdade, factoriza o lado esquerdo. O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 12 por a, 12 por b e 3 por c na fórmula cadrática.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Fai os cálculos.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

As solucións son iguais.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Reescribe a desigualdade utilizando as solucións obtidas.

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}>0$$

A desigualdade mantense para x\neq -\frac{1}{2}.

$$x\neq -\frac{1}{2}$$