Resolver 12a^2+30a-14a-35

$$12 a ^ { 2 } + 30 a - 14 a - 35$$

Factorizar

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$12a^{2}+16a-35$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 12a^{2}+pa+qa-35. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=16 pq=12\left(-35\right)=-420$$

Dado que pq é negativo, p e q teñen signos opostos. Dado que p+q é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -420.

$$-1,420 -2,210 -3,140 -4,105 -5,84 -6,70 -7,60 -10,42 -12,35 -14,30 -15,28 -20,21$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+420=419 -2+210=208 -3+140=137 -4+105=101 -5+84=79 -6+70=64 -7+60=53 -10+42=32 -12+35=23 -14+30=16 -15+28=13 -20+21=1$$

A solución é a parella que fornece a suma 16.

$$p=-14 q=30$$

Reescribe 12a^{2}+16a-35 como \left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right).

$$\left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right)$$

Factoriza 2a no primeiro e 5 no grupo segundo.

$$2a\left(6a-7\right)+5\left(6a-7\right)$$

Factoriza o termo común 6a-7 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Calcular

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Pasos da solución

Combina 30a e -14a para obter 16a.

$$12a^{2}+16a-35$$