Resolver 12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

Resolver para x

$$x<\frac{1}{3}$$

Pasos da solución

Multiplica ambos lados da ecuación por 6, o mínimo común denominador de 2,3. Dado que 6 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -36 por x+2.

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Resta 72 de 72 para obter 0.

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por 15x-3.

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Combina -36x e 45x para obter 9x.

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Combina 9x e -6x para obter 3x.

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Converter 3 á fracción \frac{9}{3}.

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Dado que \frac{9}{3} e \frac{1}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

Resta 1 de 9 para obter 8.

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

Anula 3 e 3.

$$3x-9<8x-32x$$

Combina 8x e -32x para obter -24x.

$$3x-9<-24x$$

Engadir 24x en ambos lados.

$$3x-9+24x<0$$

Combina 3x e 24x para obter 27x.

$$27x-9<0$$

Engadir 9 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$27x<9$$

Divide ambos lados entre 27. Dado que 27 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$x<\frac{9}{27}$$

Reduce a fracción \frac{9}{27} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$x<\frac{1}{3}$$