Resolver 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Resolver para x

$$x\geq -3$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{4}{5} por 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Anula 5 e 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Expresa -\frac{4}{5}\left(-15\right) como unha única fracción.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Multiplica -4 e -15 para obter 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Divide 60 entre 5 para obter 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Suma 12 e 12 para obter 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{4}{7} por 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Expresa \frac{4}{7}\times 14 como unha única fracción.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Multiplica 4 e 14 para obter 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Divide 56 entre 7 para obter 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Expresa \frac{4}{7}\times 105 como unha única fracción.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Multiplica 4 e 105 para obter 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Divide 420 entre 7 para obter 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Resta 8x en ambos lados.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Combina -4x e -8x para obter -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Resta 24 en ambos lados.

$$-12x\leq 60-24$$

Resta 24 de 60 para obter 36.

$$-12x\leq 36$$

Divide ambos lados entre -12. Dado que -12 é <0, a dirección da diferenza cambiou.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Divide 36 entre -12 para obter -3.

$$x\geq -3$$