Resolver 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Factorizar

$$4x\left(3x+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Considera 3x^{2}+2x. Factoriza x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Obtén a raíz cadrada de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Multiplica 2 por 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±8}{24} se ± é máis. Suma -8 a 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Divide 0 entre 24.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±8}{24} se ± é menos. Resta 8 de -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Reduce a fracción \frac{-16}{24} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{2}{3} por x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Suma \frac{2}{3} a x mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Descarta o máximo común divisor 3 en 12 e 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Calcular

$$4x\left(3x+2\right)$$