Resolver 12x^2+34x+3

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

Factorizar

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+34x+3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Eleva 34 ao cadrado.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Multiplica -4 por 12.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

Multiplica -48 por 3.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

Suma 1156 a -144.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

Obtén a raíz cadrada de 1012.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

Multiplica 2 por 12.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} se ± é máis. Suma -34 a 2\sqrt{253}.

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

Divide -34+2\sqrt{253} entre 24.

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} se ± é menos. Resta 2\sqrt{253} de -34.

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

Divide -34-2\sqrt{253} entre 24.

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-17+\sqrt{253}}{12} por x_{1} e \frac{-17-\sqrt{253}}{12} por x_{2}.

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Calcular

$$12x^{2}+34x+3$$