Resolver 12^x=100

$$12 ^ { x } = 100$$

Resolver x

$$x=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1.853256816$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$12^{x}=100$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(12^{x})=\log(100)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(12)=\log(100)$$

Divide ambos lados entre \log(12).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(100\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$