Resolver 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

Factorizar

$$n\left(114n-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza n.

$$n\left(114n-1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$114n^{2}-n=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

Obtén a raíz cadrada de 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

O contrario de -1 é 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

Multiplica 2 por 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{1±1}{228} se ± é máis. Suma 1 a 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

Reduce a fracción \frac{2}{228} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$n=\frac{1}{114}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{1±1}{228} se ± é menos. Resta 1 de 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

Divide 0 entre 228.

$$n=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1}{114} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

Resta \frac{1}{114} de n mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

Anula o máximo común divisor 114 en 114 e 114.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

Calcular

$$n\left(114n-1\right)$$