Resolver 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Resolver β

$$\beta =\frac{27}{2}=13.5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Reduce a fracción \frac{112}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Reduce a fracción \frac{12}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Reduce a fracción \frac{4}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Dado que \frac{3}{25} e \frac{1}{25} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Resta 1 de 3 para obter 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Reduce a fracción \frac{4}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Resta \frac{1}{25} en ambos lados.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Dado que \frac{28}{25} e \frac{1}{25} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Resta 1 de 28 para obter 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Multiplica ambos lados por \frac{25}{2}, o recíproco de \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Multiplica \frac{27}{25} por \frac{25}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Anula 25 no numerador e no denominador.

$$\beta =\frac{27}{2}$$