Resolver 11*5x^2+82x-4

$$11 \cdot 5 x ^ { 2 } + 82 x - 4$$

Factorizar

$$55\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Multiplica 11 e 5 para obter 55.

$$factor(55x^{2}+82x-4)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+82x-4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-82±\sqrt{82^{2}-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Eleva 82 ao cadrado.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Multiplica -4 por 55.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-220\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Multiplica -220 por -4.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724+880}}{2\times 55}$$

Suma 6724 a 880.

$$x=\frac{-82±\sqrt{7604}}{2\times 55}$$

Obtén a raíz cadrada de 7604.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{2\times 55}$$

Multiplica 2 por 55.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} se ± é máis. Suma -82 a 2\sqrt{1901}.

$$x=\frac{2\sqrt{1901}-82}{110}$$

Divide -82+2\sqrt{1901} entre 110.

$$x=\frac{\sqrt{1901}-41}{55}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} se ± é menos. Resta 2\sqrt{1901} de -82.

$$x=\frac{-2\sqrt{1901}-82}{110}$$

Divide -82-2\sqrt{1901} entre 110.

$$x=\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-41+\sqrt{1901}}{55} por x_{1} e \frac{-41-\sqrt{1901}}{55} por x_{2}.

$$55x^{2}+82x-4=55\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

Calcular

$$55x^{2}+82x-4$$

Pasos da solución

Multiplica 11 e 5 para obter 55.

$$55x^{2}+82x-4$$