Resolver 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Resolver x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$11^{x}=5$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Divide ambos lados entre \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$