Resolver 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Resolver x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0.148040955$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$108^{x}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$