Resolver 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

Resolver x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Resta 6 de 4 para obter -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2+6x por x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Resta 2128 en ambos lados.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por -2 e c por -2128 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Suma 4 a 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±226}{12} se ± é máis. Suma 2 a 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

Divide 228 entre 12.

$$x=19$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±226}{12} se ± é menos. Resta 226 de 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Reduce a fracción \frac{-224}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=-\frac{56}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Resta 6 de 4 para obter -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2+6x por x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Divide ambos lados entre 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

A división entre 6 desfai a multiplicación por 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Reduce a fracción \frac{2128}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

Divide -\frac{1}{3}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{6}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{6} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{6} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Suma \frac{1064}{3} a \frac{1}{36} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Suma \frac{1}{6} en ambos lados da ecuación.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$