Resolver 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 105 á potencia de 2 e obtén 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expande \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Calcula 9 á potencia de 2 e obtén 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expande \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Calcula 32 á potencia de 2 e obtén 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Combina 81x^{2} e 1024x^{2} para obter 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$1105x^{2}=11025$$

Divide ambos lados entre 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Reduce a fracción \frac{11025}{1105} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 105 á potencia de 2 e obtén 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expande \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Calcula 9 á potencia de 2 e obtén 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expande \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Calcula 32 á potencia de 2 e obtén 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Combina 81x^{2} e 1024x^{2} para obter 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$1105x^{2}=11025$$

Resta 11025 en ambos lados.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1105, b por 0 e c por -11025 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Multiplica -4 por 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Multiplica -4420 por -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Obtén a raíz cadrada de 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Multiplica 2 por 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} se ± é máis.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} se ± é menos.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$