Resolver 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Resolver x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$103^{x}=15$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Divide ambos lados entre \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$