Resolver 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 67.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Divide ambos lados entre \log(1026).

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$