Resolver 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica 0 e 98 para obter 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1000+1000x por x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Suma 1000 e 108 para obter 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Resta 1000x en ambos lados.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Combina 1000x e -1000x para obter 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Divide ambos lados entre 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Reduce a fracción \frac{1108}{1000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 0 e 98 para obter 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1000+1000x por x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Suma 1000 e 108 para obter 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Resta 1108 en ambos lados.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Resta 1000x en ambos lados.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Combina 1000x e -1000x para obter 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1000, b por 0 e c por -1108 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplica -4 por 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplica -4000 por -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Obtén a raíz cadrada de 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Multiplica 2 por 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$