Resolver 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Resolver p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Resta 1000000 en ambos lados.

$$p^{2}=100-1000000$$

Resta 1000000 de 100 para obter -999900.

$$p^{2}=-999900$$

A ecuación está resolta.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Resta 100 en ambos lados.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Resta 100 de 1000000 para obter 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por 999900 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Multiplica -4 por 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} se ± é máis.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} se ± é menos.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

A ecuación está resolta.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$