Resolver 100x-x^2

$$100 x - x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$x\left(100-x\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(100-x\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+100x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-100±100}{-2} se ± é máis. Suma -100 a 100.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-100±100}{-2} se ± é menos. Resta 100 de -100.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Divide -200 entre -2.

$$x=100$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 100 por x_{2}.

$$-x^{2}+100x=-x\left(x-100\right)$$

Calcular

$$x\left(100-x\right)$$