Resolver 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Factorizar

$$20x\left(5x-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Considera 5x^{2}-x. Factoriza x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

O contrario de -20 é 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Multiplica 2 por 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{20±20}{200} se ± é máis. Suma 20 a 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Reduce a fracción \frac{40}{200} a termos máis baixos extraendo e cancelando 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{20±20}{200} se ± é menos. Resta 20 de 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Divide 0 entre 200.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1}{5} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Resta \frac{1}{5} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Descarta o máximo común divisor 5 en 100 e 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Calcular

$$20x\left(5x-1\right)$$