Resolver 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Resolver x

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0.9$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Resta \frac{81}{100} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Multiplica ambos lados por 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Considera 100x^{2}-81. Reescribe 100x^{2}-81 como \left(10x\right)^{2}-9^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 10x-9=0 e 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Resta \frac{81}{100} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{81}{100} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{9}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{9}{10}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$