Resolver 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Calcular

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

Pasos da solución

Calcula 101 á potencia de 5 e obtén 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Converter 1 á fracción \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Dado que \frac{10510100501}{10510100501} e \frac{1}{10510100501} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Resta 1 de 10510100501 para obter 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Expresa 100\times \frac{10510100500}{10510100501} como unha única fracción.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Multiplica 100 e 10510100500 para obter 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

O mínimo común múltiplo de 10510100501 e 101 é 10510100501. Converte \frac{1051010050000}{10510100501} e \frac{100}{101} a fraccións co denominador 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Dado que \frac{1051010050000}{10510100501} e \frac{10406040100}{10510100501} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Suma 1051010050000 e 10406040100 para obter 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$