Resolver 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Calcular

$$100$$

Pasos da solución

Calcula 101 á potencia de 5 e obtén 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Converter 1 á fracción \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Dado que \frac{10510100501}{10510100501} e \frac{1}{10510100501} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Resta 1 de 10510100501 para obter 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Expresa 100\times \frac{10510100500}{10510100501} como unha única fracción.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Multiplica 100 e 10510100500 para obter 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Calcula 101 á potencia de 5 e obtén 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Dado que \frac{1051010050000}{10510100501} e \frac{100}{10510100501} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Suma 1051010050000 e 100 para obter 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Divide 1051010050100 entre 10510100501 para obter 100.

$$100$$

Factorizar

$$2^{2}\times 5^{2}$$