Resolver 100(1-1/1.01^5)+100/1.01

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 }$$

Calcular

$$\frac{1091614060100}{10510100501}\approx 103.863332229$$

Pasos da solución

Calcula 1.01 á potencia de 5 e obtén 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Expande \frac{1}{1.0510100501} multiplicando o numerador e o denominador por 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Converter 1 á fracción \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Dado que \frac{10510100501}{10510100501} e \frac{10000000000}{10510100501} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Resta 10000000000 de 10510100501 para obter 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Expresa 100\times \frac{510100501}{10510100501} como unha única fracción.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Multiplica 100 e 510100501 para obter 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Expande \frac{100}{1.01} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{10000}{101}$$

O mínimo común múltiplo de 10510100501 e 101 é 10510100501. Converte \frac{51010050100}{10510100501} e \frac{10000}{101} a fraccións co denominador 10510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1040604010000}{10510100501}$$

Dado que \frac{51010050100}{10510100501} e \frac{1040604010000}{10510100501} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{51010050100+1040604010000}{10510100501}$$

Suma 51010050100 e 1040604010000 para obter 1091614060100.

$$\frac{1091614060100}{10510100501}$$

Factorizar

$$\frac{53 \cdot 127 \cdot 1621771 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{101 ^ {5}} = 103\frac{9073708497}{10510100501} = 103.86333222942413$$