Resolver 100(1+0.50)^n=500

$$100 ( 1 + 0.50 ) ^ { n } = 500$$

Resolver n

$$n=\log_{1.5}\left(5\right)\approx 3.969362296$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 100.

$$\left(1+0.5\right)^{n}=\frac{500}{100}$$

Divide 500 entre 100 para obter 5.

$$\left(1+0.5\right)^{n}=5$$

Suma 1 e 0.5 para obter 1.5.

$$1.5^{n}=5$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1.5^{n})=\log(5)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$n\log(1.5)=\log(5)$$

Divide ambos lados entre \log(1.5).

$$n=\frac{\log(5)}{\log(1.5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.5}\left(5\right)$$