Resolver 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Resolver p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 100 á potencia de 2 e obtén 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Suma 10000 e 100 para obter 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Suma 10100 e 8 para obter 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Suma -190 e 11 para obter -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$3p^{2}-179=10108$$

Engadir 179 en ambos lados.

$$3p^{2}=10108+179$$

Suma 10108 e 179 para obter 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Divide ambos lados entre 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Divide 10287 entre 3 para obter 3429.

$$p^{2}=3429$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 100 á potencia de 2 e obtén 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Suma 10000 e 100 para obter 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Suma 10100 e 8 para obter 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Suma -190 e 11 para obter -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$3p^{2}-179=10108$$

Resta 10108 en ambos lados.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Resta 10108 de -179 para obter -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por -10287 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} se ± é máis.

$$p=3\sqrt{381}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} se ± é menos.

$$p=-3\sqrt{381}$$

A ecuación está resolta.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$