Saltar ao contido principal
Factorizar
Tick mark Image
Calcular
Tick mark Image

Problemas similares da busca web

Compartir

a+b=19 ab=10\left(-15\right)=-150
Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 10s^{2}+as+bs-15. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
-1,150 -2,75 -3,50 -5,30 -6,25 -10,15
Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -150.
-1+150=149 -2+75=73 -3+50=47 -5+30=25 -6+25=19 -10+15=5
Calcular a suma para cada parella.
a=-6 b=25
A solución é a parella que fornece a suma 19.
\left(10s^{2}-6s\right)+\left(25s-15\right)
Reescribe 10s^{2}+19s-15 como \left(10s^{2}-6s\right)+\left(25s-15\right).
2s\left(5s-3\right)+5\left(5s-3\right)
Factoriza 2s no primeiro e 5 no grupo segundo.
\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)
Factoriza o termo común 5s-3 mediante a propiedade distributiva.
10s^{2}+19s-15=0
O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
s=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
s=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}
Eleva 19 ao cadrado.
s=\frac{-19±\sqrt{361-40\left(-15\right)}}{2\times 10}
Multiplica -4 por 10.
s=\frac{-19±\sqrt{361+600}}{2\times 10}
Multiplica -40 por -15.
s=\frac{-19±\sqrt{961}}{2\times 10}
Suma 361 a 600.
s=\frac{-19±31}{2\times 10}
Obtén a raíz cadrada de 961.
s=\frac{-19±31}{20}
Multiplica 2 por 10.
s=\frac{12}{20}
Agora resolve a ecuación s=\frac{-19±31}{20} se ± é máis. Suma -19 a 31.
s=\frac{3}{5}
Reduce a fracción \frac{12}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.
s=-\frac{50}{20}
Agora resolve a ecuación s=\frac{-19±31}{20} se ± é menos. Resta 31 de -19.
s=-\frac{5}{2}
Reduce a fracción \frac{-50}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.
10s^{2}+19s-15=10\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{3}{5} por x_{1} e -\frac{5}{2} por x_{2}.
10s^{2}+19s-15=10\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s+\frac{5}{2}\right)
Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.
10s^{2}+19s-15=10\times \frac{5s-3}{5}\left(s+\frac{5}{2}\right)
Resta \frac{3}{5} de s mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.
10s^{2}+19s-15=10\times \frac{5s-3}{5}\times \frac{2s+5}{2}
Suma \frac{5}{2} a s mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.
10s^{2}+19s-15=10\times \frac{\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)}{5\times 2}
Multiplica \frac{5s-3}{5} por \frac{2s+5}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.
10s^{2}+19s-15=10\times \frac{\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)}{10}
Multiplica 5 por 2.
10s^{2}+19s-15=\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)
Descarta o máximo común divisor 10 en 10 e 10.