Resolver 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Factorizar

$$2c\left(5c+4\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Considera 5c^{2}+4c. Factoriza c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Obtén a raíz cadrada de 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{-8±8}{20} se ± é máis. Suma -8 a 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Divide 0 entre 20.

$$c=0$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{-8±8}{20} se ± é menos. Resta 8 de -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Reduce a fracción \frac{-16}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{4}{5} por x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Suma \frac{4}{5} a c mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Descarta o máximo común divisor 5 en 10 e 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Calcular

$$2c\left(5c+4\right)$$