Resolver 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Calcular

$$-\frac{59999}{10000}=-5.9999$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e -5 para obter -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calcula 10 á potencia de -4 e obtén \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

O logaritmo en base 10 de 1000 é 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Multiplica 25 e 4 para obter 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

O logaritmo en base 10 de 100 é 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Resta 6 de \frac{1}{10000} para obter -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Factorizar

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5.9999$$