Resolver 10(1.07)^x=2000

$$10 ( 1.07 ) ^ { x } = 2000$$

Resolver x

$$x=\log_{1.07}\left(200\right)\approx 78.309535973$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$10\times 1.07^{x}=2000$$

Divide ambos lados entre 10.

$$1.07^{x}=200$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1.07^{x})=\log(200)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1.07)=\log(200)$$

Divide ambos lados entre \log(1.07).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(1.07)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.07}\left(200\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.07)}+\log_{1.07}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$