Resolver 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Resolver x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$10x^{2}-18x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$10x^{2}-18x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 10, b por -18 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

O contrario de -18 é 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{18±18}{20} se ± é máis. Suma 18 a 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Reduce a fracción \frac{36}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{18±18}{20} se ± é menos. Resta 18 de 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Divide 0 entre 20.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Divide ambos lados entre 10.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

A división entre 10 desfai a multiplicación por 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Reduce a fracción \frac{-18}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Divide 0 entre 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Divide -\frac{9}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{9}{10}. Despois, suma o cadrado de -\frac{9}{10} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{9}{10} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Factoriza x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Suma \frac{9}{10} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$