Resolver 10^4*(4x+0.2)=10*(10sqrt{2})^2+400

$$10 ^ { 4 } \cdot ( 4 x + 0.2 ) = 10 \cdot ( 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } + 400$$

Resolver x

$$x=0.01$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Calcula 10 á potencia de 4 e obtén 10000.

$$10000\left(4x+0.2\right)=10\times \left(10\sqrt{2}\right)^{2}+400$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 10000 por 4x+0.2.

$$40000x+2000=10\times \left(10\sqrt{2}\right)^{2}+400$$

Expande \left(10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$40000x+2000=10\times 10^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}+400$$

Calcula 10 á potencia de 2 e obtén 100.

$$40000x+2000=10\times 100\left(\sqrt{2}\right)^{2}+400$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$40000x+2000=10\times 100\times 2+400$$

Multiplica 100 e 2 para obter 200.

$$40000x+2000=10\times 200+400$$

Multiplica 10 e 200 para obter 2000.

$$40000x+2000=2000+400$$

Suma 2000 e 400 para obter 2400.

$$40000x+2000=2400$$

Resta 2000 en ambos lados.

$$40000x=2400-2000$$

Resta 2000 de 2400 para obter 400.

$$40000x=400$$

Divide ambos lados entre 40000.

$$x=\frac{400}{40000}$$

Reduce a fracción \frac{400}{40000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 400.

$$x=\frac{1}{100}$$