Resolver 10=2.44e^-0.0866x

$$10 = 2.44 { e }^{ -0.0866x }$$

Resolver x

$$x=\frac{5000\ln(61)-5000\ln(250)}{433}\approx -16.288534107$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 2.44.

$$\frac{10}{2.44}=e^{-0.0866x}$$

Expande \frac{10}{2.44} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\frac{1000}{244}=e^{-0.0866x}$$

Reduce a fracción \frac{1000}{244} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{250}{61}=e^{-0.0866x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{-0.0866x}=\frac{250}{61}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{-0.0866x})=\log(\frac{250}{61})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-0.0866x\log(e)=\log(\frac{250}{61})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$-0.0866x=\frac{\log(\frac{250}{61})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0866x=\log_{e}\left(\frac{250}{61}\right)$$

Divide ambos lados da ecuación entre -0.0866, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$x=\frac{\ln(\frac{250}{61})}{-0.0866}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 10000\pi n_{1}}{433}+\frac{5000\ln(61)}{433}-\frac{5000\ln(250)}{433}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$