Resolver 1.418519125=1.06^x

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$1.06^{x}=1.418519125$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

Divide ambos lados entre \log(1.06).

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$