Resolver 1.08^x=2

$$1.08 ^ { x } = 2$$

Resolver x

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)\approx 9.006468342$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$1.08^{x}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1.08^{x})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1.08)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(1.08).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.08)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.08)}+\log_{1.08}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$