Resolver 1+e(2x)-2xe(2x)

$$1+e(2x)-2xe(2x)$$

Calcular

$$1+2ex-4ex^{2}$$

Pasos da solución

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$1+e\times 2x-4x^{2}e$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2e-8ex$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2)$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-4x^{2}e)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2ex^{1-1}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Resta 1 de 1.

$$2ex^{0}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Multiplica 2 por -4e.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$2e\times 1+\left(-8e\right)x$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2e+\left(-8e\right)x$$