Resolver 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Calcular

$$\frac{7}{6}\approx 1.166666667$$

Pasos da solución

Multiplica \frac{4}{5} por -\frac{5}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divide -20 entre 10 para obter -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Resta 2 de 1 para obter -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divide 2 entre \frac{3}{2} mediante a multiplicación de 2 polo recíproco de \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Expresa 2\times \frac{2}{3} como unha única fracción.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Converter -1 á fracción -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dado que -\frac{3}{3} e \frac{4}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Suma -3 e 4 para obter 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte \frac{1}{3} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Dado que \frac{4}{12} e \frac{9}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Resta 9 de 4 para obter -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Expresa 2\left(-\frac{5}{12}\right) como unha única fracción.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplica 2 e -5 para obter -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Reduce a fracción \frac{-10}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

O contrario de -\frac{5}{6} é \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 6 é 6. Converte \frac{1}{3} e \frac{5}{6} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Dado que \frac{2}{6} e \frac{5}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2+5}{6}$$

Suma 2 e 5 para obter 7.

$$\frac{7}{6}$$

Factorizar

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1.1666666666666667$$