Resolver 1-t^2+t

$$1 - t ^ { 2 } + t$$

Factorizar

$$-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+t+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 1 a 4.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} se ± é máis. Suma -1 a \sqrt{5}.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

Divide -1+\sqrt{5} entre -2.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} se ± é menos. Resta \sqrt{5} de -1.

$$t=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

Divide -1-\sqrt{5} entre -2.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1-\sqrt{5}}{2} por x_{1} e \frac{1+\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$-t^{2}+t+1=-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Calcular

$$1+t-t^{2}$$