Resolver 1-a^4

$$1 - a ^ { 4 }$$

Factorizar

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Pasos da solución

Reescribe 1-a^{4} como 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Reordena os termos.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Considera -a^{2}+1. Reescribe -a^{2}+1 como 1^{2}-a^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Reordena os termos.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio a^{2}+1 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Calcular

$$1-a^{4}$$