Resolver 1-x/x-1=2/x+1

$$1 - \frac { x } { x - 1 } = \frac { 2 } { x + 1 }$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-1\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x-1,x+1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)x=\left(x-1\right)\times 2$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}-1-\left(x+1\right)x=\left(x-1\right)\times 2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+x\right)=\left(x-1\right)\times 2$$

Para calcular o oposto de x^{2}+x, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-1-x^{2}-x=\left(x-1\right)\times 2$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-1-x=\left(x-1\right)\times 2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por 2.

$$-1-x=2x-2$$

Resta 2x en ambos lados.

$$-1-x-2x=-2$$

Combina -x e -2x para obter -3x.

$$-1-3x=-2$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$-3x=-2+1$$

Suma -2 e 1 para obter -1.

$$-3x=-1$$

Divide ambos lados entre -3.

$$x=\frac{-1}{-3}$$

A fracción \frac{-1}{-3} pode simplificarse a \frac{1}{3} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{1}{3}$$