Resolver n
n=2
Compartir
Copiado a portapapeis
4n-nn=4
A variable n non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 4n, o mínimo común denominador de 4,n.
4n-n^{2}=4
Multiplica n e n para obter n^{2}.
4n-n^{2}-4=0
Resta 4 en ambos lados.
-n^{2}+4n-4=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 4 e c por -4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Eleva 4 ao cadrado.
n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Multiplica -4 por -1.
n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
Multiplica 4 por -4.
n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
Suma 16 a -16.
n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}
Obtén a raíz cadrada de 0.
n=-\frac{4}{-2}
Multiplica 2 por -1.
n=2
Divide -4 entre -2.
4n-nn=4
A variable n non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 4n, o mínimo común denominador de 4,n.
4n-n^{2}=4
Multiplica n e n para obter n^{2}.
-n^{2}+4n=4
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}
Divide ambos lados entre -1.
n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}
A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.
n^{2}-4n=\frac{4}{-1}
Divide 4 entre -1.
n^{2}-4n=-4
Divide 4 entre -1.
n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
Divide -4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -2. Despois, suma o cadrado de -2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
n^{2}-4n+4=-4+4
Eleva -2 ao cadrado.
n^{2}-4n+4=0
Suma -4 a 4.
\left(n-2\right)^{2}=0
Factoriza n^{2}-4n+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
n-2=0 n-2=0
Simplifica.
n=2 n=2
Suma 2 en ambos lados da ecuación.
n=2
A ecuación está resolta. As solucións son iguais.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}