Resolver 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Resolver n

$$n=2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable n non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 4n, o mínimo común denominador de 4,n.

$$4n-nn=4$$

Multiplica n e n para obter n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Resta 4 en ambos lados.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 4 e c por -4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 16 a -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Divide -4 entre -2.

$$n=2$$

Pasos para completar o cadrado

A variable n non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 4n, o mínimo común denominador de 4,n.

$$4n-nn=4$$

Multiplica n e n para obter n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Divide 4 entre -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Divide 4 entre -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Divide -4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -2. Despois, suma o cadrado de -2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Suma -4 a 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Factoriza n^{2}-4n+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$n-2=0 n-2=0$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$n=2 n=2$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$n=2$$